Командир 55-го Севастопольского отдельного вертолетного полка, полковник.
Родился 9 декабря 1959 года в селе Саратовка Соль–Илецкого района Оренбургской области в семье крестьянина. Русский.
В Советской Армии с 1976 года. В 1980 году окончил Сызранское высшее военное авиационное училище летчиков.
Проходил службу в Дальневосточном военном округе. С мая 1988 по февраль 1989 года выполнял интернациональный долг в Афганистане. Затем служил в Южной группе войск.
Участник двух чеченских кампаний.
С августа 1999 года отдельный вертолетный полк полковника А.А. Сафронова принимал непосредственное участие в контртеррористической операции на Северном Кавказе. Только в первые месяцы вооруженного противостояния полковник Сафронов совершил около 300 боевых вылетов в различных погодных условиях. Огневыми ударами уничтожил 2 огневые точки боевиков, минометную батарею, 1 боевую машину пехоты. Высадил на поле боя и в непосредственной близости до 200 человек, эвакуировал 418 раненых военнослужащих. Перевез в боевых условиях 46 тонн войсковых грузов.
В канун 2000 года при блокировании Дуба-Юрта разведывательная рота попала в кольцо боевиков. Полковнику Сафронову поставили задачу: в ночных условиях произвести посадку на необозначенную площадку. Цель – эвакуация убитых и раненых военнослужащих разведывательной роты. Вертолет полковника А.А. Сафронова совершил посадку близ домов Дуба-Юрта в темноте под интенсивным автоматным и минометным обстрелом. Однако экипаж полковника А.А. Сафронова не прекратил спасательную операцию и вывез из окружения 19 раненых и 6 погибших разведчиков.
За мужество и героизм, проявленные в ходе контртеррористической операции в Северо-Кавказском регионе, Указом президента Российской Федерации № 710 от 3 ноября 2000 года полковнику Сафронову Анатолию Александровичу присвоено звание Героя Российской Федерации.
Продолжает службу в Российской Армии. В 2001-2004 годах служил в Сибирском военном округе. В 2006 году окончил Военную академию Генерального штаба. С 2006 года генерал-майор авиации Сафронов А.А. — заместитель командующего по армейской авиации 5-й армии ВВС и ПВО. С 2007 года — начальник кафедры оперативного искусства ВВС Военной академии Генерального штаба. Кандидат военных наук.
Награжден советским орденом Красной Звезды, российскими двумя орденами Мужества, орденом «За военные заслуги», медалями.